数据库系统-第二章

2.1.1 关系

2.1.1.1 域

域是一组具有像同数据类型的值的集合（数据库一张表）

2.1.1.2 笛卡尔积

​是一种集合上的关系运算

$\\D_1\times D_2\times D_3\times ... \times D_n = \{(d_1 \times d_2 \times d_3 \times ... \times d_n) | d_i\epsilon D_i, i=1,2 ... , n\}$

其中每一个元素$(d_1 \times d_2 \times ... \times d_3)$叫做一个n元组简称元组。元素中的每一个值$d_i$叫做一个分量

一个域允许的不同取值个数称为这个域的基数

笛卡尔积可表示为一张二维表，基数就是这个二维表单元格数

2.1.1.3 关系

$D_1\times D_2\times D_3\times ... \times D_n$的子集叫做在域$D_1，D_2， D_3， ... ，D_n$上的关系，表示为$R(D_1\times D_2\times D_3\times ... \times D_n)$

其中R是关系的名字，n是关系的目或度

$n=1$时$R$是单元关系

$n=2$时$R$是二元关系

关系是笛卡尔积的一个有限子集，所以关系也是二维表，每行对应一个元组，每列对应一个域，列的名字叫属性，$n$目关系必有$n$个属性

若某一属性的值能唯一地标识一个元组，而其子集不能，则称该属性为候选码

关系有三种基本类型： 基本关系（基本表、基表）、查询表和视图表

2.1.1.3.1基本关系

6条性质：

1. 列是同质的，每一列中的分量是同一类型的数据，来自同一个域
2. 不同的列可出自同一个域，称其中每一列为一个属性
3. 列序不重要
4. 任意两元组的候选码不同
5. 行序也不重要
6. 每一个分量都是不可再分的值

规范化的关系叫做范式

2.1.2 关系模式

关系的描述称为关系模式，表示为$(R,D,DOM,F)$

R为关系名，U为组成该关系的属性集合，D为U中属性所来自的域，DOM为属性向域的映像集合，F为属性间数据的依赖关系

2.1.3 关系数据库

关系数据库的型也称为关系数据库模式，是对关系数据库的描述。
关系数据库的值是这些关系模式在某一时刻对应的关系的集合——关系数据库

2.2 关系操作

2.2.1 关系的基本操作

选择、投影、并、差、笛卡尔积，操作的对象和结果都是集合

2.3 关系的完整性

关系模型中有三类完整性约束：实体完整性，参照完整性，用户定义的完整性

实体完整性和参照完整性是关系模型必须满足的完整性约束条件——关系的两个不变性

2.3.1 实体完整性

若属性（一个或一组）A是基本关系R的主属性，A不能取空（不知道、不存在、无意义）的值

2.3.2 参照完整性

设F是基本关系R的一个或一组属性，但不是关系R的码，$K_s$是基本关系S的主码，如果F与$k_s$相对应，则称F是R的外码，并称基本关系R为参照关系，基本关系S为被参照关系或目标关系